Question

20．函数y=lg（2sinx-$\sqrt{3}$）的定义域是{x|$\frac{π}{3}+2kπ＜x＜\frac{2π}{3}+2kπ，k∈Z$}．

Answer 1

分析 由对数式的真数大于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由2sinx-$\sqrt{3}＞0$，得sinx$＞\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴$\frac{π}{3}+2kπ＜x＜\frac{2π}{3}+2kπ，k∈Z$．
∴函数y=lg（2sinx-$\sqrt{3}$）的定义域是{x|$\frac{π}{3}+2kπ＜x＜\frac{2π}{3}+2kπ，k∈Z$}．
故答案为：{x|$\frac{π}{3}+2kπ＜x＜\frac{2π}{3}+2kπ，k∈Z$}．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．