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    2．已知a=log2.10.3，b=log0.20.3，c=0.2-3.1，则a，b，c的大小关系（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵a=log2.10.3＜0，b=log0.20.3∈（0，1），c=0.2-3.1＞1，
    ∴a＜b＜c，
    故选：A．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    12．已知命题p：?x∈R，x2+3x=4，则￢p是?x∈R，x2+3x≠4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．某校高一、高二、高三年级学生共700人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级200人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，那么从高一年级抽取的人数应为15人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=-x2-2x，设a=ln2，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，则必有（　　）
    A．f（b）＞f（a）＞f（c）B．f（c）＞f（a）＞f（b）C．f（a）＞f（b）＞f（c）D．f（b）＞f（c）＞f（a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（a）=（$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$）cos3α+2sin（$\frac{π}{2}$+α）cos（$\frac{3π}{2}$-α）（α为第三象限角）．
    （Ⅰ）若tanα=3，求f（α）的值；
    （Ⅱ）若f（α）=$\frac{14}{5}$cosα，求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．定义在R上的偶函数f（x）满足f（2+x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，若A、B是锐角三角形ABC的两个内角，则下列各式一定成立的是（　　）
    A．f（sinA）＜f（cosB）B．f（sinA）＞f（cosB）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（cosA）＞f（cosB）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=（$\sqrt{x}$）2B．y=lg（x2-1）和y=lg（x+1）+lg（x-1）
    C．y=logax2和y=2logaxD．y=x和y=logaax

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若函数f（x）满足对任意的两个不相等的正数x1，x2，下列三个式子：f（x1-x2）+f（x2-x1）=0，（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$都恒成立，则f（x）可能是（　　）
    A．f（x）=$\frac{1}{x}$B．f（x）=-x2C．f（x）=-tanxD．f（x）=|sinx|

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．给出以下命题：
    ①若cos＜$\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{PQ}$＞=-$\frac{1}{3}$，则异面直线MN与PQ所成角的余弦值为-$\frac{1}{3}$；
    ②若平面α与β的法向量分别是$\overrightarrow a=（2，4，-3）$与$\overrightarrow b=（-1，2，2）$，则平面α⊥β；
    ③已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外任意一点，若点M满足$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{4}{5}\overrightarrow{OB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}$，则点M∈平面ABC；
    ④若向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是空间的一个基底，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$、$\overrightarrow a+\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$也是空间的一个基底；
    则其中正确的命题个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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