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    8．设集合M={x|-2＜x＜-1}，集合N={x|（$\frac{1}{2}$）x≤4}，则M∪N（　　）
    A．{x|x≥-2}B．{x|x＞-1}C．{x|x＜-1}D．{x|x≤-2}

    分析 解指数不等式求出N={x|x≥-2}，再利用两个集合的并集的定义求出M∪N．

    解答 解：∵集合N={x|（$\frac{1}{2}$）x≤4}={x|x≥-2}，
    ∴M∪N={x|-1≤x＜2}∪{x|x≥-2}={x|x≥-2}，
    故选：A．

    点评 本题主要考查指数不等式的解法，两个集合的并集的定义和求法，属于基础题．

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    6．已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y-4m=0和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．
    （1）求直线l的斜率k的取值范围；
    （2）是否存在直线l和圆C交于M，N两点，且M，N把圆弧分割成1：3的两部分？如果存在，求出该直线l的方程，如不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如果实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≥0\\ x-y+2≥0\\ 2x+y-3≤0\end{array}\right.$，则（x+2）2+y2的最小值为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=sin（${\frac{π}{2}$x）-1-logax（{0＜a＜1）至少有5个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{7}}{7}$）B．（$\frac{\sqrt{7}}{7}$，1）C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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    3．集合A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，则下面关系式中正确的是（　　）
    A．A=B=CB．A?CC．A∩C=BD．B∪C⊆C

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设α：2≤x≤4，β：m+1≤x≤2m+4，m∈R，如果α是β的充分非必要条件，则m的范围是[0，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．椭圆$\frac{x^2}{{4{a^{\;}}}}+\frac{y^2}{{{a^2}+1}}=1（a＞0）$的焦点在x轴上，则它的离心率的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{4}$）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4$\sqrt{2}y$的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线x=2与椭圆交于P，Q两点，P点位于第一象限，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点，满足直线PA与直线PB的倾斜角互补，证明直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$．

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