如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是
科目：高中数学 来源：2014-2015学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分） 设函数
，
，
（1）若
，求
取值范围;
（2）求
的最值，并给出最值时对应的x的值。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
与
之间的一组数据：
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
则y与的线性回归方程
必过点（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高一下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
的前
项和
（
是实数），下列结论正确的是（ ）
A．
为任意实数，
均是等比数列
B．当且仅当
时，是等比数列
C．当且仅当
时，是等比数列
D．当且仅当
时，是等比数列
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数f（x）=（ax2-2x）ex，其中a≥0．
（1）当a=
时，求f（x）的极值点；
（2）若f（x）在[-1，1]上为单调函数，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知f（x）=x3-3x，过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-1，1） B．（-2，3） C．（-1，2） D．（-3，-2）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明命题：“a，b∈N，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ）
A．a，b都能被5整除
B．a，b不都能被5整除
C．a，b至少有一个能被5整除
D．a，b至多有一个能被5整除
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的解集为（ ）
B．
D．
（
为参数）的离心率是 （ ）
B．
C．
D．