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    已知平面平面，、是夹在两条平行平面间的两条线段，、在内，、在内，点、分别在、上，且．求证：．
    证明见答案
    分、是异面、共面两种情况讨论．
    （１）  当、共面时，如图（１）
    ，，连结、．
    ，且，．
    ．
     
    （２）  当、异面时，如图（２），过点作
    交于点．
    在上取点，使，连接，由（１）证明可得，
    又得，平面平面平面．
    又面，．
     
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    已知平面，，且，，求证．

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    为四边形所在平面外一点，，，且，求证：面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱中，，，，侧棱，侧面的两条对角线交点为，的中点为．
    求证：平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（  ）条件
    A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图BCDE是一个正方形，AB⊥平面BCDE，则图中互相垂直的平面共有(    )
    A．4组B．5组C．6组D．7组

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间四边形中，，，，，分别为
    ，和对角线的中点．求证：平面平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    于直线m、n与平面α、β,有下列四个命题:
    ①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n;
    ②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n;
    ③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n;
    ④若m∥α, n⊥β且α⊥β,则m∥n.
    其中真命题的序号是(　　)
    A．①②B．③④C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图02，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q、R分别是棱AA1、BB1、BC上的点，PQ∥AB，C1Q⊥PR，求证：∠D1QR=90°．

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