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    在（x+3）（x-1）6的展开式中，x4的系数是
     
    （用数字作答）．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：把（x-1）6 按照二项式定理展开，可得（x+3）（x-1）6的展开式中x4的系数．
    解答： 解：（x+3）（x-1）6 =（x+3）（
    C
    0
    6
    •x6•(-1)0    +
    C
    1
    6
    •x5•(-1)1    +
    C
    2
    6
    •x4•(-1)2    +…+
    C
    6
    6
    •x0•(-1)6    ），
    ∴x4的系数为
    C
    3
    6
    •(-1)3    +3
    C
    4
    6
    •(-1)4    =25，
    故答案为：25．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    px+2
    x2+1
    （其中p为常数，x∈[-2，2]），若对任意的x，都有f（x）=f（-x）
    （1）求p的值；
    （2）用定义证明函数f（x）在（0，2）上是单调减函数；
    （3）若p=1，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a1=2，a4=16，则数列{an}的通项公式an=
     
    ，设bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=kx-ex有零点，则k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-2kx+k2+1
    x-k
    的定义域为（0，+∞），值域为[2，+∞），则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=
    2|x-1|-1，0＜x≤2
    1
    2
    f(x-2)，x＞2
    则关于x的方程6[f（x）]2-f（x）-1=0的实数根个数为（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}，{an2} （n∈N*）都是等差数列，若a1=2，则a22+a33+a44+a55等于（　　）
    A、60B、62C、63D、66

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，函数g（x）=f（x）-
    1
    2
    [f（1）+f（3）]，若a＞0且f（x-1）=f（-x-1），g（x）在区间[-2，2]上最大值为-1，求g（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=asinx+bcosx+c（a，b，c为常数）的图象过原点，且对任意x∈R总有f(x)≤f(
    π
    3
    )    成立；
    （1）若f（x）的最大值等于1，求f（x）的解析式；
    （2）试比较f(
    b
    a
    )    与f(
    c
    a
    )    的大小关系．

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