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    多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排每一局赢的概率为。已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下，（Ⅰ）求中国女排取胜的概率
    （Ⅱ）设决赛中比赛总的局数，求的分布列及  （（Ⅰ）（Ⅱ）均用分数作答）
    （1）中国女排取胜的概率为

    （Ⅱ）  的分布列为:
               
    （Ⅰ）中国女排取胜的情况有两种： ①中国女排连胜三局 ②中国女排在第2局到第4局中赢两局，且第5局赢。故中国女排取胜的概率为                                                                          

    （Ⅱ）比赛局数   则，           
                      
        
    的分布列为:
               
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    湖南省有许多旅游景点，某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点，并收藏有张家界纪念门票3张，南岳纪念门票2张，韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张，现从中随机抽取5张.
    （Ⅰ）求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率；
    （Ⅱ）若抽取的5张门票中5个景点都有记10分，恰有4个景点记8分，恰有3个景点记6分，依此类推.设表示所得的分数，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.
    求：（I）打满3局比赛还未停止的概率；
    （II）比赛停止时已打局数的分别列与期望E.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知暗箱中开始有3个红球，2个白裘。现每次从暗箱中取出一个球后，再将此球以及与它同色的5个球（共6个球）一起放回箱中。
    (1)求第二次取出红球的概率；
    (2)求第三次取出白球的概率；
    (3)设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的期望值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球.
    　　（Ⅰ）若有放回地摸出4个球，求取出的红球数不小于黑球数的概率；
    　　（Ⅱ）若无放回地摸出4个球，
    ①求取出的红球数ξ的概率分布列和数学期望；
    ②求取出的红球数不小于黑球数的概率，并比较的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设一台机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作，一周5个工作日里无故障可获利润10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就亏损2万元，求一周内平均获利多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中取出2个，含红球个数的数学期望是            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从分别标有数字1，2，3，…9的9张卡片中任取2张，则两张卡片上数字之和为偶数的概率是______________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一个3×3×3的正方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成27个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个.
    如每次从中任取一个小正方体，确定涂色的面数后，再放回，连续抽取6次，设恰好取到只有一个面涂有颜色的小正方体的次数为. 求的数学期望. 

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