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    有一个3×3×3的正方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成27个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个.
    如每次从中任取一个小正方体，确定涂色的面数后，再放回，连续抽取6次，设恰好取到只有一个面涂有颜色的小正方体的次数为. 求的数学期望. 


    由题意，～,从而  
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共个且形状完全相同，从中任取个玩具都是“圆圆”的概率为，、两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，先取，后取，然后再取，……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏．每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用表示游戏终止时取玩具的次数．
    （1）求时的概率；
    （2）求的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A`、B两个相互独立问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元，先答哪个问题由观众选择，只有第一个问题答对才能再答第2个问题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为，.问你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望最大？说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排每一局赢的概率为。已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下，（Ⅰ）求中国女排取胜的概率
    （Ⅱ）设决赛中比赛总的局数，求的分布列及  （（Ⅰ）（Ⅱ）均用分数作答）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是 .
    (Ⅰ)现3人各投篮1次,分别求3人都没有投进和3人中恰有2人投进的概率.
    (Ⅱ)用ξ表示乙投篮4次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）某年级的10名班长中有8名女生，现从中选派5人参加友好学校访谈活动．用X表示选派的女班长人数．
    （1）求有男班长参加的概率；（2）求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上分别写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作x，然后放回，再抽取一张，将其上的数字记作y，令．
    （1）求X所取各值的概率；
    （2）求随机变量X的均值与方差．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设一次随机试验的结果只有A和,且P(A)=m，设随机变量x=则x的方差D(x)是：（   ）
    A．4m(1-m)      B．2m(1-m)       C．m(m-1)       D．m(1-m)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列概率特征数：①Eξ②E(aξ+b)③Dξ④D(aξ+b)⑤σξ⑥σ(aξ+b)(其中a,b为常数)，其中与随机变量ξ必有相同单位的有（   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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