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已知a是实数,若复数
a+i
1-i
(i为虚数单位)在复平面内对应的点在虚轴上,则a的值为(  )
A、1
B、
2
C、-1
D、-
2
考点:复数的代数表示法及其几何意义
专题:数系的扩充和复数
分析:由复数代数形式的乘除运算化简,由实部等于0且虚部不等于0求得a的值.
解答: 解:由
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(a-1)+(a+1)i
2
=
a-1
2
+
a+1
2
i

∵复数
a+i
1-i
在复平面内对应的点在虚轴上,∴
a+i
1-i
是纯虚数,
a-1=0
a+1≠0
,解得:a=1.
故选:A.
点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.
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直线y=k(x-m)(k,m∈R且k≠0)与圆x2+y2=1交于A,B两点,记以Ox为始边(O为坐标原点),OA,OB为终边的角分别为α,β,则|sin(α+β)|的值(  )
A、只与m有关
B、只与k有关
C、与m,k都有关
D、与m,k都无有关

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在等差数列{an}中,若a3+a4+…+a11+a12=5×35,求log3(a2+a13)的值.

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已知定义在R上的函数f(x)满足
1
f(x+1)
=f(x),且f(x)=
1,-1<x≤0
-1,0<x≤1
,则f(f(
11
2
))=
 

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已知集合A=[-1,1],B={x|(x+3)(2x-1)≤0},则A∩B=(  )
A、[-3,
1
2
]
B、[-1,
1
2
]
C、[-1,
1
2
D、(-3,
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

e1
e2
是平面内所有向量的一组基底,则下面四组向量中,不能作为基底的是(  )
A、
e1
e1
-
e2
B、
e1
+
e2
e1
-3
e2
C、
e1
-2
e2
与-3
e1
+6
e2
D、2
e1
+3
e2
e1
-2
e2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U={x|x2>1},集合 A={x|x2-4x+3<0},则∁UA=(  )
A、(1,3)
B、(-∞,1)∪[3,+∞)
C、(-∞,-1)∪[3,+∞)
D、(-∞,-1)∪(3,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M(-2,2),过点F且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若
MA
MB
=0
,则k=(  )
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、2

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