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    已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点M（-2，2），过点F且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若
    MA
    •
    MB
    =0    ，则k=（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、2
    考点：抛物线的简单性质,平面向量数量积的运算
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：斜率k存在，设直线AB为y=k（x-2），代入抛物线方程，利用
    MA
    •
    MB
    =（x1+2，y1-2）•（x2+2，y2-2）=0，即可求出k的值．
    解答： 解：由抛物线C：y2=8x得焦点（2，0），
    由题意可知：斜率k存在，设直线AB为y=k（x-2），
    代入抛物线方程，得到k2x2-（4k2+8）x+4k2=0，△＞0，
    设A（x1，y1），B（x2，y2）．
    ∴x1+x2=4+
    8
    k2
    ，x1x2=4．
    ∴y1+y2=
    8
    k
    ，y1y2=-16，
    又
    MA
    •
    MB
    =0，
    ∴
    MA
    •
    MB
    =（x1+2，y1-2）•（x2+2，y2-2）=
    16
    k2
    -
    16
    k
    +4    =0
    ∴k=2．
    故选：D．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知a是实数，若复数
    a+i
    1-i
    （i为虚数单位）在复平面内对应的点在虚轴上，则a的值为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、-1
    D、-
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，左顶点为上顶点为B，△BF1F2是等边三角形，椭圆C上的点到F1的距离的最大值为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过F1任意作一条直线l交椭圆C于M、N两点（均不是椭圆的顶点），设直线AM与直线l0x=-4交于P点，直线AN与l0交于Q点，请判断点F1与以线段PQ为直径的圆 的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上顶点为A，P（
    4
    3
    ，
    b
    3
    ）是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，问：在x轴上是否存在两个定点，它们到直线l的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要使函数y=ax+b有零点，则实数b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos
    ωx+φ
    2
    （sin
    ωx+φ
    2
    +cos
    ωx+φ
    2
     ）-1（ω＞0，0＜φ＜π）是奇函数，且函数y=f（x）的图象上的两条相邻对称轴的距离是
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求φ，ω的值；
    （2）令g（x）=f（
    π
    6
    -x），求函数g（x）在[0，
    π
    2
    ]是的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，E、F分别是AB、BC的中点，G点使
    DG
    =
    1
    3
    DC
    ，试以
    a
    ，
    b
    为基底表示向量
    AF
    与
    EG
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=-x2-2x+3（-5≤x≤-2）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为：
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆O相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C与曲线|y|=kx（k＞0）的交点为A，B，求△OAB面积的最大值．

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