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    设数列{cn}的首项c1=1且前n项和为Sn．已知向量
    an
    =（cn，2），
    bn
    =（cn+1，1）满足
    an
    ∥
    bn
    ，则
    lim
    n→∞
    Sn=
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等比数列的前n项和公式、数列极限的运算性质即可得出．
    解答： 解：∵满足
    an
    ∥
    bn
    ，∴2cn+1=cn，
    ∴数列{cn}是等比数列，
    ∴Sn=
    1-(
    1
    2
    )n
    1-
    1
    2
    =2[1-(
    1
    2
    )n]    ，
    则
    lim
    n→∞
    Sn=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了等比数列的前n项和公式、数列极限的运算性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（ωx-
    π
    6
    ）-cos（ωx+
    π
    6
    ）-2cos2
    ωx
    2
    （ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正项等比数列{an}中，已知a1＜a4=1，若集A={t|（a1-
    1
    a1
    ）+（a2-
    1
    a2
    ）+…+（at-
    1
    at
    ）≤0，t∈N*}，则A中元素个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =（-1，0），
    b
    =（0，2），则2
    a
    +3
    b
    等于（　　）
    A、（6，3）
    B、（-2，6）
    C、（2，1）
    D、（7，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在不等式组
    x-y≤0
    2x+y≥0
    y≤a
    确定的平面区域中，若z=x+2y的最大值为6，则a的值为（　　）
    A、-2B、2C、-6D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个选项大小关系正确的是（　　）
    A、sin
    π
    5
    ＜sin
    4π
    5
    B、sin
    π
    5
    ＞sin
    4π
    5
    C、cos
    π
    5
    ＞cos
    4π
    5
    D、cos
    π
    5
    ＜cos
    4π
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x-3的零点是（　　）
    A、x=-1和x=3
    B、x=-3和x=1
    C、（-1，0）和（3，0）
    D、（-3，0）和（1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正整数集合Ak的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集A17∪A59中的元素个数为（　　）
    A、119B、120
    C、151D、154

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在第一象限且和直线3x+4y=5及坐标轴都相切的半径较大圆的方程为（　　）
    A、（x-
    5
    2
    ）2+（y-
    5
    2
    ）2=
    25
    4
    B、（x+
    5
    2
    ）2+（y+
    5
    2
    ）2=
    25
    4
    C、（x-
    5
    12
    ）2+（y-
    5
    12
    ）2=
    25
    144
    D、（x+
    5
    12
    ）2+（y+
    5
    12
    ）2=
    25
    144

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