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    10．证明：若a2-b2+2a-4b-3≠0，则a-b≠1．

    分析 把a2-b2+2a-4b-3≠0分组分解因式，求出a+b+3≠0且a-b-1≠0，即得出结论．

    解答 证明：∵a2-b2+2a-4b-3≠0，
    ∴（a2+2a+1）-（b2+4b+4）≠0，
    即（a+1）2-（b+2）2≠0；
    ∴（a+b+3）（a-b-1）≠0，
    ∴a+b+3≠0且a-b-1≠0，
    即a+b≠-3，且a-b≠1．
    ∴a-b≠1．

    点评 本题考查了因式分解的应用问题，也考查了解方程的应用问题，是基础题目．

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    20．求不等式a3x+2＞a4x+3（a＞0且a≠1）中的x的取值范围．

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    1．指出下列集合之间的关系，并用维恩图表示
    （1）A={x|x是能被5整除的数}；B={x|x是能被10整除的数}；
    （2）M={某职校高（1）班干部}，N={某职校高（1）班班长}，Q={某职校高（1）班同学}；
    （3）P={（x，y）|x＞0，y＜0}，Q={（1，-1）}．

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    18．若函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）上恰有一个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．方程x2-1=3x的两根为x1，x2，则①x1+x2=3；②x1x2=-1；③$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-3；④x12+x22=11；⑤|x1-x2|=$\sqrt{13}$；⑥x12-3x1=1；⑦x2-$\frac{1}{{x}_{2}}$=3；⑧$\frac{1}{{{x}_{1}}^{3}}$+$\frac{1}{{x}_{2}^{3}}$=-36．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设 x1，x2 为方程2x2-6x+3=0的两根，求下列各式的值．
    （1）（x1+$\frac{1}{{x}_{2}}$）（x2+$\frac{1}{{x}_{1}}$）；
    （2）|x1-x2|；
    （3）|x1|+|x2 |

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=2x|x-a|+b（a＜0，b∈R），g（x）=x+1．
    （1）讨论f（x）在[-1，1]上的单调性；
    （2）当a=-1时，求函数h（x）=f（x）+b|g（-x）|在区间[-1，1]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．下面对应是函数关系的是①③④
    ①y=1（x∈R）
    ②y=±$\sqrt{x}$（x≥0）
    ③x→$\frac{2}{x}$，x≠0，x∈R
    ④路程s与时间t之间的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．集合D满足条件，若a∈D，则$\frac{1+a}{1-a}$∈D（a≠1），若$\frac{1}{3}$∈D，则集合D={$\frac{1}{3}$，2，-3，$-\frac{1}{2}$}．

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