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    已知函数y=2x·sin2x，则y′等于

    A.2x·sinx·ln2+sin2x                                      B.2x（ln2·sin2x+2sinx）

    C.2x（ln2·sin2x+sin2x）                                 D.2x（sin2x·ln2－sin2x）

    C

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•合肥模拟）已知函数f（x）=ex-a（x-1），x∈R．
    （1）若实数a＞0，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；
    （2）记函数g（x）=f（2x），设函数y=g（x）的图象C与y轴交于P点，曲线C在P点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为S（a），求当a＞1时S（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的命题序号为
    ④
    ④

    ①方程组
    2x+y=0
    x-y=3
    的解集为{1，2}
    ②集合C={
    6
    3-x
    ∈z|x∈N*    }={1，2，4，5，6，9}
    ③f（x）=
    		x-3
    +
    		2-x
    是函数
    ④若定义域为[a-1，2a]的函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，则f（0）=1
    ⑤已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则满足S⊆A且S∩≠∅，B的集合S的个数为10个
    ⑥函数y=
    2
    x
    在定义域内是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-a（x-1），x∈R，其中a为实数．
    （1）若实数a＞0，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值．
    （2）记函数g（x）f（2x），设函数y=g（x）的图象C与y轴交于P点，曲线C在P点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为S（a），当a＞1时，求S（a）的最小值；
    （3）当x∈（0，+∞）时，不等式f（x）+f′（x）+x3-2x2≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    2
    x
    +6    ，其中a为实常数．
    （1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （2）已知a=
    3
    4
    ，P1，P2是函数f（x）图象上两点，若在点P1，P2处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
    （3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x0时，若
    s(x)-t(x)
    x-x0
    ＞0    在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x2f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）已知函数f（x）=
    12
    mx2-2x+1+ln（x+1）（m≥1）；
    （1）求y=f（x）在点P（0，1）处的切线方程；
    （2）设g（x）=f（x）+x-1仅有一个零点，求实数m的值；
    （3）试探究函数f（x）是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为[t，s]，试求s-t的取值范围？若没有，请说明理由．

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