练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    化简：
    sin50°×(1+
    		3
    tan10°)-cos20°
    cos80°×
    		1-cos20°
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用三角恒等变换，先将所求关系式中的“切”化“弦”，再通分化简，利用两角和的正弦与二倍角的正弦及升幂公式、诱导公式即可求得答案．
    解答： 解：原式=
    sin50°×
    cos10°+
    		3
    sin10°
    cos10°
    -cos20°
    cos80°×
    		1-cos20°

    =
    sin50°×
    2sin(10°+30°)
    cos10°
    -cos20°
    cos80°×
    		2
    sin10°
    =
    2sin50°cos50°
    cos10°
    -cos20°
    cos80°×
    		2
    sin10°

    =
    cos10°
    cos10°
    -cos20°
    cos80°×
    		2
    sin10°
    =
    1-cos20°
    cos80°×
    		2
    sin10°

    =
    2sin210°
    sin10°×
    		2
    sin10°
    =
    		2
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，考查两角和的正弦与二倍角的正弦及升幂公式、诱导公式的综合运用，属于难题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC的重心，求证：
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0），直线l2：-4x+2y+1=0和直线l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是
    7
    		5
    10
    ，（1）求a的值；
    （2）求l1、l3与x轴围成的三角形面积；
    （3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的
    1
    2
    ；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
    		2
    ：
    		5
    ？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC的长边AB上取AN=AC，BM=BC，点I为三角形ABC的内心 求证：
    （1）点I是△MNC的外心；
    （2）∠MIN=∠ABC+∠BAC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sin（ωx-
    π
    6
    ），ω＞0，若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
    （1）求ω及m的值；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    12
    ，得到y=g（x）的图象，当x∈（
    π
    2
    ，
    7π
    4
    ）时，g（x）=cosα的交点横坐标依次为x1，x2，x3，若x1，x2，x3-
    π
    4
    构成等差数列，求钝角α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1-1=an2（n∈N+）．请用数学归纳法证明：当n∈N+时，an＜an+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（3x+1）=3x2-x+1，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+x2-xlna，a＞1．
    （1）求证函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
    （2）若函数y=|f（x）-b+
    1
    b
    |-3有四个零点，求b的取值范围；
    （3）若对于任意的x∈[-1，1]时，都有f（x）≤e2-1恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：①当x∈[1，e2]时，f（x）=lnx；②当x∈[
    1
    e2
    ，1）时，f（x）•f（
    1
    x
    ）=1．若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[
    1
    e2
    ，e2]有两个不同零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案