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    已知O是△ABC的重心，求证：
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，设D为BC边的中点，则
    OB
    +
    OC
    =2
    OD
    ．由O是△ABC的重心，可得
    OA
    =-2
    OD
    ，即可得出．
    解答： 证明：如图所示，
    设D为BC边的中点，则
    OB
    +
    OC
    =2
    OD
    ．
    ∵O是△ABC的重心，∴
    OA
    =-2
    OD
    ，
    ∴
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ．
    点评：本题考查了三角形重心的性质、向量的平行四边形法则、重心的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、简单随机抽样B、抽签法
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆中心是原点O，长轴长2a，短轴长2
    		2
    ，焦点F（c，0）（c＞0）．直线x=
    a2
    c
    与x轴交于点A，
    OF=2FA，过点A的直线与椭圆交于P，Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆方程及离心率；
    （Ⅱ）若
    OP
    •
    OQ
    =
    6
    7
    ，求直线PQ的方程；
    （Ⅲ）若点M与点P关于x轴对称，求证：M，F，Q三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角a的终边经过点P（-2，1）求sina，cosa，tana值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足递推式：an+1-
    2
    an
    =an-
    2
    an-1
    （n≥2，n∈N），a1=1，a2=3．
    （Ⅰ）若bn=
    1
    1+an
    ，求bn+1与bn的递推关系（用bn表示bn+1）；
    （Ⅱ）求证：|a1-2|+|a2-2|+…+|an-2|＜3（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：方程x2+（m+3）x+1=0有两个不相等的负实数根；q：方程4x2-4mx+4m+5=0有两个不相等的大于-1的实数根，求所有使“p或q”为真命题，同时“p且q”为假命题的实数m组成的集合M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-ax+a）ex-x2，a∈R
    （Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=0处取得极小值，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所示，则（log28）?（
    1
    2
    ）-2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    sin50°×(1+
    		3
    tan10°)-cos20°
    cos80°×
    		1-cos20°
    ．

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