练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若函数f（x）=loga-1（a+3-ax）在（0，3）上单调递增，则a∈________．

    （1，]
    分析：由于 a+3-ax 在（0，3）上单调递减，f（x）在（0，3）上单调递增，故有 0＜a-1＜1，
    再根据x∈（0，3）时，真数a+3-ax＞0，故有 a+3-0≥0 且a+3-3a≥0，从而解得a的取值范围．
    解答：∵函数f（x）=loga-1（a+3-ax）在（0，3）上单调递增，∴a-1＞0，a＞1．
    又∵a+3-ax 在（0，3）上单调递减，∴0＜a-1＜1，故应有 1＜a＜2 ①．
    再根据x∈（0，3）时，a+3-ax＞0，∴a+3-0≥0 且a+3-3a≥0，-3≤a≤ ②．
    由①②可得 1＜a≤，
    故答案为：（1，]．
    点评：本题考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：陕西省汉中地区2007－2008学年度高三数学第一学期期中考试试卷(理科) 题型：022

    若函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：汨罗市第三中学2008届高三第二次月考2、数学 题型：044

    函数f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

    (1)若f(x)的定义域为R，值域为(－∞，－1]，试求实数a的值；

    (2)若f(x)在(－∞，1]内是增函数，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：苏教版江苏省扬州市2007－2008学年度五校联考高三数学试题 题型：044

    已知函数(m∈R)

    (1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；

    (2)设g(x)＝f(x)＋lnx，当m≥－2时，求g(x)在上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省莒南一中2008－2009学年度高三第一学期学业水平阶段性测评数学文 题型：044

    设f(x)＝lo的奇函数，a为常数，

    (Ⅰ)求a的值；

    (Ⅱ)证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；

    (Ⅲ)若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案