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已知A=,B=,C=(1)试分别比较A与B、B与C的大小(只要写出结果,不要求证明过程);(2)根据(1)的比较结果,请推测出与()的大小,并加以证明.
(1) A>B,B>C;(2)>,证明见解析
解析试题分析:(1)比较两个数大大小常用方法有:1、作差比较,2、作商比较,3、平方法,4,分析法;本题中,得,同理得。(2)即(1)的一般化并给予证明。试题解析:(1) A>B 3分 B>C 6分(2) 推测结果为>.证明如下:法一(求差法):∵()-()= 9分又∵ 10分 11分∴>() 12分法二(综合法):∵() 8分∴ 9分又∵, 11分∴>() 12分法三(分析法):欲证>只需证 8分即证只需证即证 10分只需证 即证显然成立,故原命题成立即>() 12分考点:不等式的性质及证明;
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知,把按从小到大的顺序用“”连接起来: .
若,则下列不等式中恒成立的是 (把你认为正确的序号填写在横线上)① ② ③ ④ ⑤a2+b2>2b
比较大小: 则从小到大的顺序为
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设为三角形的三边,求证:
已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
设a,b是非负实数,求证:.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知函数若,则实数的取值范围为( )
若不等式对一切非零实数恒成立,则实数的取值范围是
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