精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
菱形ABCD的对角线交点为O,∠A=60°,将此菱形沿BD折起,当二面角A-BD-C的大小为45°时,AB与面AOC所成的角为(    )

A.             B.               C.                     D.

解析:本题考查了线面垂直的判定及二面角平面角的构造及线面角的构造与求解以及折叠等知识.因为菱形ABCD中,AC⊥BD,折叠后的空间图形中,AO⊥BD,CO⊥BD,AO∩CO=O,所以∠BAO为二面角A-BD-C的平面角,即∠AOC=45°,且BD⊥平面AOC,垂足为O.所以AO为BA在平面AOC⊥的射影,则∠BAO为BA与平面AOC所成的角.在直角三角形AOB中,由菱形中的条件可以解得∠BAO=30°=

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:E,F,G,H四个点在以O为圆心的同一个圆上.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

“∵AC,BD是菱形ABCD的对角线,∴AC,BD互相垂直且平分.”此推理过程依据的大前提是
菱形的对角线互相垂直且平分
菱形的对角线互相垂直且平分

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

菱形ABCD的对角线交点为O,∠A=60°,将此菱形沿BD折起,当二面角A-BD-C的大小为45°时,AB与面AOC所成角的大小为_________________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:E,F,G,H四个点在以O为圆心的同一个圆上.

查看答案和解析>>

同步练习册答案