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    1．一种产品原来成本为1万元，在今后几年内计划成本平均每年降低6%，求大约经过几年成本价降为原来的一半？（lg2≈0.3010，lg0.94≈-0.0269）

    分析 设x年后每桶的生产成本为5000元，由题意列出关于x的关系式，解出x．

    解答 解：设x年后每桶的生产成本降为原来的一半，即为生产成本为5000元，
    则10000×（1-6%）x=5000．
    所以，0.94x=0.5，等号两边取常用对数，得：
    xlg0.94=lg0.5．
    故x=$\frac{lg0.5}{lg0.94}$=$\frac{-lg2}{lg0.94}$=$\frac{-0.3010}{-0.0269}$≈11（年）．
    所以，约11年后成本价降为原来的一半

    点评 本题考查对数的运算性质，是中档题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用

    练习册系列答案
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    11．设m、n为实数，若m+n=2，则3m+3n的最小值为（　　）
    A．18B．6C．2$\sqrt{3}$D．9

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    12．已知函数f（x）=ln$\frac{ex}{e-x}$，若f（$\frac{e}{2016}$）+f（$\frac{2e}{2016}$）+…+f（$\frac{2015e}{2016}$）=$\frac{2015}{4}$（a+b），则a2+b2的最小值为8．

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    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2+a3=2，且an+3-an=1，n∈N*．
    （1）求S3n；
    （2）求$\frac{1}{{S}_{3}}$+$\frac{1}{{S}_{6}}$+…+$\frac{1}{{S}_{3n}}$．

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    16．若3a=7，3b=5，求32a+b的值．

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    6．函数f（x）=$\frac{x+a}{x-1}$，当且仅当-1＜x＜1时，f（x）＜0．
    （1）求常数a的值；
    （2）若方程f（x）=mx有唯一的实数解，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{a+c-b}{b}$+$\frac{a+b-c}{c}＞3$
    （2）已知：△ABC的三条边分别为a，b，c．求证：$\frac{a+b}{1+a+b}＞\frac{c}{1+c}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在一个不规则多边形内随机撒入200粒麦粒（麦粒落到任何位置可能性相等），恰有40粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为（　　）
    A．4πB．5πC．6πD．7π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动），该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示；
    （1）求合唱团学生参加活动的人均次数；
    （2）从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数的和，求ξ的分布列．（结果用最简分数）

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