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    已知长方形的四个顶点A（0,0）,B（2,0）,C（2,1）和D（0,1），一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设坐标为（），若，则tan的取值范围是（    ）
    A．（）         B．（）        C．（）        D．（）
    C
    设B=x，∠B=θ，则C=1-x，∠C、∠D、∠A均为θ，∴tanθ=．又tanθ=，∴．而tanθ=，∴．又tanθ=,∴．依题设1＜＜2，即1＜＜2，∴4＜＜5，<x<．∴<tanθ<，故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，以AB为直径的圆有一内接梯形，且.若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为（      ）.

    A、        B、     C、2       D、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与（1）中轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为轴上两点,点的横坐标为2,且,若直线的方程为,则直线的方程为(       )             
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，设点，坐标原点在以线段为直径的圆上
    （Ⅰ）求动点的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与轨迹C交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左、右顶点分别为，点在椭圆上且异于两点，为坐标原点.
    （Ⅰ）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若，证明直线的斜率 满足

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上的两点A、B到焦点的距离和是5，则线段AB的中点到轴的距离为（   ）
    A．1             B．2            C．3             D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是 （   ）
    A．B．1或–2C．1或D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的离心率为2，则的最小值为（   ）
    A．B．C．D．

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