练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，以AB为直径的圆有一内接梯形，且.若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为（      ）.

    A、        B、     C、2       D、
    B
    解：设∠BAC=θ，作CE⊥AB于点E，
    则BC=2Rsinθ，EB=BCcos（90°-θ）=2Rsin2θ，有CD=2R-4Rsin2θ，
    梯形的周长l=AB+2BC+CD=2R+4Rsinθ+2R-4Rsin2=-4R(sinθ- )2+5R．
    当sinθ= ，即θ=30°时，l有最大值5R，这时，BC=R，AC= R，a="1" 2 (AC-BC)="1" 2 ( -1)R，e=  =  +1．
    故答案为  +1
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且
    ，求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点．
    （1）若切线，的斜率分别为和，求证： 为定值，并求出定值；
    （2）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标； 
    （3）当最小时，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线在点(1,1)处的切线方程为______

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知（,0），（1,0），的周长为6.
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （II）试确定的取值范围，使得轨迹上有不同的两点、关于直线对称.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，
    则△ABC的面积为       （    ）

    A．3              B．4             C．5              D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点分别为 离心率e= （1）求椭圆的方程。（2）若CD为过左焦点的弦，求的周长

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方形的四个顶点A（0,0）,B（2,0）,C（2,1）和D（0,1），一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设坐标为（），若，则tan的取值范围是（    ）
    A．（）         B．（）        C．（）        D．（）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是直角三角形的三边（为斜边），则圆截直线所得的弦长等于
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案