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    已知函数在点处的切线与直线垂直，

    （1）求实数的值和函数的单调区间；

    （2）若，，数列：，求实数的取值范围，使对任意，不等式恒成立


    解：（1）由已知，，

    由解得，由解得

    所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是

    （2）由已知

     

    由（1）知函数在区间上单调递减

    由于，即

    ，解得且

    所以实数的取值范围是

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    如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.

    （1）证明：

    （2）若,求三棱柱的高.

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    观察下列等式：

    可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代数式表示)．

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    已知点P在以为圆心、半径为1的扇形区域AOB（含边界）内移动，,E、F分别是OA、OB的中点，若其中,则的最大值是(     )

    A.  4           B.  2               C.               D.  8

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.

    (1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；

    (2)若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；

    (3)已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A. 在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     设，若，则（    ）

    .        .           .     .

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    过抛物线y＝2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2＝(　　)

    A．－2  B．－  C．－4  D．－

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为               

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    已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是

    （1）求双曲线的方程；

    （2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.

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