Question

将函数y=sinx的图象向右平移

π

3

个单位长度，再把所得的函数的图象上所有点的纵坐标，伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到的图象对应的函数解析式为（　　）

• A．y=

  1

  2

  sin(x-

  π

  3

  )
• B．y=2sin(x+

  π

  3

  )
• C．y=2sin(x-

  π

  3

  )
• D．y=

  1

  2

  sin(x+

  π

  3

  )

Answer 1

分析：设y=f（x）=sinx，可求得y=f（x-

π

3

）的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．

解答：解：令y=f（x）=sinx，
则f（x-

π

3

）=sin（x-

π

3

），再把所得的函数的图象上所有点的纵坐标，伸长到原来的2倍得
y=2sin（x-

π

3

），
∴得到的图象对应的函数解析式为y=2sin（x-

π

3

）．
故选C．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握变换规律是关键，属于中档题．