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    已知x=
    1
    2013
    是函数f（x）=alog2x+blog3x+2的一个零点，则f（2013）=
     
    ．
    考点：函数的零点,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据条件建立关于f（2013）和f（
    1
    2013
    ）的方程，即可求f（2013）的值．
    解答： 解：∵x=
    1
    2013
    是函数f（x）=alog2x+blog3x+2的一个零点，
    ∴f（
    1
    2013
    ）=alog2
    1
    2013
    +blog3
    1
    2013
    +2=0，
    即-alog22013-blog32013+2=0，
    ∴alog22013+blog32013=2，
    ∴f（2013）=alog22013+blog32013+2=2+2=4，
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查函数零点的应用，利用对数的运算法则，建立方程是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    xlnx
    -
    b
    x
    （x＞0，x≠1）的图象经过点(e，-
    1
    e
    )    ，且f（x）在x=e处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求a和b的值；
    （Ⅱ）如果当x＞0且x≠1时，
    1
    (x-1)[xf(x)+b]
    ＞
    m
    x+1
    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）
    如图，在△ABC中，已知DE∥BC，△ADE的面积是a2，梯形DBCE的面积是8a2，则
    AD
    AB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，则该球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=(-2)-4，b=log23，c=(-3)3，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞a＞c
    C、a＞c＞b
    D、b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线kx+y-2=0（k∈R）与圆x2+y2+2x-2y+1=0的位置关系是（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、与k值有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线x+
    		3
    y+1=0与圆x2+y2+mx=0相切，则实数m的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，-1)，
    b
    =(3，1)，则|
    a
    -2
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=f（x）是定义在R上周期为2的周期函数，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则函数g（x）=f（x）-log3|x|的零点个数为
     
    ．

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