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    （几何证明选讲选做题）
    如图，在△ABC中，已知DE∥BC，△ADE的面积是a2，梯形DBCE的面积是8a2，则
    AD
    AB
    =
     
    ．
    考点：相似三角形的性质
    专题：计算题,解三角形
    分析：根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，其相似比为
    AD
    AB
    ．再由△ADE的面积与△ABC的面积比为
    1
    9
    ，利用相似三角形的性质加以计算，可得的
    AD
    AB
    值．
    解答： 解：∵△ADE的面积是a2，梯形DBCE的面积是8a2，
    ∴△ABC的面积S=S△ADE+SDBCE=9a2．
    ∵在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，其相似比为
    AD
    AB
    ．
    又∵
    S△ADE
    S△ABC
    =
    a2
    9a2
    =
    1
    9
    ，∴（
    AD
    AB
    ）2=
    1
    9
    ，解得
    AD
    AB
    =
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    点评：本题给出△ABC中与一边平行的线段DE将△ABC分成梯形与小三角形的面积，求相似三角形的相似比．着重考查了平行线的性质、相似三角形的判定与性质等知识，属于基础题．
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    A、
    		5
    B、2
    C、1
    D、4

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    不等式（x2-3x-4）（9-x2）＜0的解集为
     
    ．

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    （Ⅰ）判断函数f1（x）=x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
    （Ⅱ）若函数f2（x）=4x是“（a，b）型函数”，求出满足条件的一组实数对（a，b）；
    （Ⅲ）已知函数g（x）是“（a，b）型函数”，对应的实数对（a，b）为（1，4）．当x∈[0，1]时，g（x）=x2-m（x-1）+1（m＞0），若当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤4，试求m的取值范围．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
    S1+S2+…+Sn
    n
    ，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a502的“理想数”为2012，那么数列3，a1，a2，…，a502的“理想数”为（　　）
    A、2011B、2012
    C、2013D、2014

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    已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=2，则：
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +
    f(8)
    f(7)
    +…+
    f(2014)
    f(2013)
    =
     
    ．

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    已知函数f（x）=x2+mx+n有两个零点-1与3
    （1）求出函数f（x）的解析式，并指出函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若g（x）=f（|x|）对任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有
    g(x1)-g(x2)
    x1-x2
    ＞0    成立，试求实数t的取值范围．

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    已知x=
    1
    2013
    是函数f（x）=alog2x+blog3x+2的一个零点，则f（2013）=
     
    ．

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    一袋中装有分别标记着1，2，3数字的3个小球，每次从袋中取出一个球（每只小球被取到的可能性相同），现连续取3次球，若每次取出一个球后放回袋中，记3次取出的球中标号最小的数字与最大的数字分别为X，Y，设ξ=Y-X，则E（ξ）=
     
    ．

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