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    不等式（x2-3x-4）（9-x2）＜0的解集为
     
    ．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：将不等式（x2-3x-4）（9-x2）＜0利用异号的原理转化为
    x2-3x-4＜0
    9-x2＞0
    或
    x2-3x-4＞0
    9-x2＜0
    ，利用一元二次不等式的求法，求解不等式即可得到不等式（x2-3x-4）（9-x2）＜0的解集．
    解答： 解：∵不等式（x2-3x-4）（9-x2）＜0，
    ∴
    x2-3x-4＜0
    9-x2＞0
    或
    x2-3x-4＞0
    9-x2＜0
    ，
    ∴
    -1＜x＜4
    -3＜x＜3
    或
    x＜-1或x＞4
    x＜-3或x＞3
    ，
    ∴-1＜x＜3或x＜-3或x＞4，
    ∴不等式（x2-3x-4）（9-x2）＜0的解集为{x|x＜-3或-1＜x＜3或x＞4}．
    故答案为；{x|x＜-3或-1＜x＜3或x＞4}．
    点评：本题考查了高次不等式的解法，将高次不等式转化为一元一次或一元二次不等式进行求解．求解一元二次不等式时，要注意与一元二次方程的联系，以及与二次函数之间的关系．求解不步骤是：判断最高次系数的正负，将负值转化为正值，确定一元二次方程的根的情况，利用二次函数的图象，写出不等式的解集．属于基础题．
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    如图，三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
    （I）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （II）若AC=BC=PA，M是PB的中点，求AM与平面PBC所成角的正切值．

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    在直角坐标系中，直线x+
    		3
    y-3=0的斜率是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、-
    		3
    3
    D、-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    xlnx
    -
    b
    x
    （x＞0，x≠1）的图象经过点(e，-
    1
    e
    )    ，且f（x）在x=e处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求a和b的值；
    （Ⅱ）如果当x＞0且x≠1时，
    1
    (x-1)[xf(x)+b]
    ＞
    m
    x+1
    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1，l2方程分别为2x-y=0，x-2y+3=0，且l1，l2的交点为P．
    （1）求P点坐标；
    （2）若直线l过点P，且到坐标原点的距离为1，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2+ab的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1
    2x+1
    ．
    （l）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数，并说明理由；
    （3）当f（x）为奇函数时，若
    1
    1
    2
    -f(x)
    ＜4x+b    恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）
    如图，在△ABC中，已知DE∥BC，△ADE的面积是a2，梯形DBCE的面积是8a2，则
    AD
    AB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线x+
    		3
    y+1=0与圆x2+y2+mx=0相切，则实数m的值是
     
    ．

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