练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（1-x），求函数f（x）的解析式．
    分析：设x＜0，利用函数是偶函数，得到-x＞0，然后代入求解即可．
    解答：解：设x＜0，则-x＞0，
    所以f（-x）=-x（1+x），
    因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（-x）=f（x），
    所以f（-x）=-x（1+x）=f（x），即f（x）=-x（1+x），x＞0．
    所以f（x）=
    x(1-x)，x≥0
    -x(1+x)，x＜0
    ．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用对称性将条件进行转化是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，则f（2009）的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=4，则f（2009）的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f(x)=
    1
    x+1
    ，则f(
    1
    2
    )    =
    -2
    -2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=-
    1x
    在R上单调递增；
    ②若函数y=x2+2ax+1在（-∞，-1]上单调递减，则a≤1；
    ③若log0.7（2m）＜log0.7（m-1），则m＞-1；
    ④若f（x）是定义在R上的奇函数，则f（1-x）+f（x-1）=0．
    其中正确的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案