科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4.
(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.
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自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线所在的直线与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切.求:
(1)光线l和反射光线所在的直线方程;
(2)光线自A到切点所经过的路程.
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两条直线l1:(m+3)x+2y=5-3m,l2:4x+(5+m)y=16,分别求满足下列条件的m的值.
(1) l1与l2相交;
(2) l1与l2平行;
(3) l1与l2重合;
(4) l1与l2垂直.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知双曲线的中心为原点,左、右焦点分别为、,离心率为,点是直线上任意一点,点在双曲线上,且满足.
(1)求实数的值;
(2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;
(3)若点的纵坐标为,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上去异于点、的点,满足,证明点恒在一条定直线上.
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