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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为________.

解析试题分析:由题知,连接,异面直线BC1与AE所成角,即为所成的角,在中,,在,在,故由余弦定理,中,
考点:余弦定理,异面直线所成的角,空间想象能力.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图是一个正方体的表面展开图,A、B、C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为              

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在长方体各棱所在直线中,与棱所在直线互为异面直线的有     条.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知m,n是不重合的两条直线,α,β是不重合的两个平面.下列命题:
①若α⊥β,m⊥α,则m∥β;      ②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
③若m∥α,m⊥n,则n⊥α;      ④若m∥α,mβ,则α∥β.
其中所有真命题的序号是      

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图所示,在四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知α、β是两个不同平面,m、n是两条不同直线,则下列命题不正确的是(    )

A. B.m∥n,m⊥α,则n⊥α
C.n∥α,n⊥β,则α⊥β D.m∥β,m⊥n,则n⊥β

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

[2013·南京模拟]已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题:
①若l?α,m?α,l∥β,m∥β,则α∥β;
②若l?α,l∥β,α∩β=m,则l∥m;
③若α∥β,l∥α,则l∥β;
④若l⊥α,m∥l,α∥β,则m⊥β.
其中真命题是________(写出所有真命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

[2012·辽宁高考]已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是    

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