科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知动点
都在曲线
（
为参数）上，对应参数分别为
与
，
为
的中点．
（1）求
的轨迹的参数方程；
（2）将
到坐标原点的距离
表示为
的函数，并判断
的轨迹是否过坐标原点．
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数中，既是偶函数，又是在区间
上单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届安徽江南十校高三文8.18摸底联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图像经过恰当平移后得到一个奇函数的图像，则这个平移可以是（ ）
A．向左平移
个单位
B．向左平移
个单位
C．向右平移
个单位
D．向右平移
个单位
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科目：高中数学 来源：2017届湖南衡阳八中高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
为常数,
的一个零点是
,函数
是自然对数的底数, 设函数
．
（1）过点坐标原点
作曲线
的切线, 证明切点的横坐标为
；
（2）令
,若函数
在区间
上是单调函数, 求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输出结果为63，则
处的条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在边长为1的正方形
内运动，则动点
到顶点
的距离
的概率为（ ）
B．
C．
D．
为第三象限角，
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
，
，如果
与
共线且方向相反，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
．
；
时，若
是
的必要不充分条件，求
的取值范围．