给出下列四个结论:①若命题p:?x0∈R.x02+x0+1＜0.则非p:?x∈R.x2+x+1≥0,②?a.b∈R+.lg(a+b)≠lga+lgb③命题“若m＞0.则方程x2+x-m=0有实数根的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0没有实数根.则m≤0 ,④?m∈R.使f${x}^{{m}^{2}-4m+3}$是幂函数.且在上递减其中正确结论的个数为( )A．1B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．给出下列四个结论：
①若命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，则非p：?x∈R，x²+x+1≥0；
②?a，b∈R⁺，lg（a+b）≠lga+lgb
③命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0没有实数根，则m≤0”；
④?m∈R，使f（x）=（m-1）${x}^{{m}^{2}-4m+3}$是幂函数，且在（0，+∞）上递减
其中正确结论的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析 ①考查非p即命题的否定，要求把存在一个改为对任意的x，并把结论否定，故①正确；②利用特殊值的方法判断即可；
③由逆否命题的定义可判断；④由幂函数的定义可得出m=2，满足题意．

解答解：①非p即命题的否定：要求把存在一个改为对任意的x，并把结论否定，故①正确；
②由对称的性质知lga+lgb=lgab，当a=2，b=2时，lg（a+b）=lgab=lg4，故②错误；

③原命题的逆否命题即先否在逆，故③正确；
④当m=2时，f（x）=x^-1满足题意，故④正确．
故选：C．

点评考查了四中命题的定义和对数的性质，学会选择题中特殊值方法的运用．

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