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    某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有39,32,33个成员,一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示.现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是　　　,他属于不超过2个小组的概率是　　　　.

     

     

    　

    【解析】“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况,故他属于至少2个小组的概率为

    P==.

    “不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”,其对立事件是“3个小组”.

    故他属于不超过2个小组的概率是

    P=1-=.

    【方法技巧】方程思想在概率方面的应用

    利用互斥事件中的基本事件的概率之间的计算公式,通过方程思想反求基本事件的概率,这体现了知识与方法上的纵横交汇.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十六第十章第三节练习卷（解析版） 题型：选择题

    (+)8的展开式中常数项为(　　)

    (A) (B) (C) (D)105

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十二第九章第三节练习卷（解析版） 题型：解答题

    若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:

    分　组

    频　数

    频　率

    [-3,-2)

     

    0.10

    [-2,-1)

    8

     

    (1,2]

     

    0.50

    (2,3]

    10

     

    (3,4]

     

     

    合计

    50

    1.00

    (1)将上面表格中缺少的数据填充完整.

    (2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率.

    (3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十九第十章第六节练习卷（解析版） 题型：填空题

    圆O有一内接正三角形,向圆O内随机投一点,则该点落在内接正三角形内的概率是　　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十九第十章第六节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知P是△ABC所在平面内一点,++2=0,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十七第十章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十七第十章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合A中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置,则事件A={点落在x轴上}与事件B={点落在y轴上}的概率关系为(　　)

    (A)P(A)>P(B)

    (B)P(A)<P(B)

    (C)P(A)=P(B)

    (D)P(A),P(B)大小不确定

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业八十选修4-5第二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.

    (1)求b1,b2,b3的值.

    (2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.

    (3)求证:|b2n-bn|<·.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十四第八章第五节练习卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为　　　　　　.

     

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