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    在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为　　　　　　.

     

    +=1

    【解析】根据椭圆焦点在x轴上,可设椭圆方程为+=1(a>b>0).

    ∵e=,∴=.

    根据△ABF2的周长为16得4a=16,因此a=4,b=2,所以椭圆方程为+=1.

     

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