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    已知a,b,c∈(1,2),求证:++≥6.

     

    见解析

    【解析】证明：∵≥=,

    ≥=,

    ≥=.

    ∴y=+

    +

    ≥++.

    又由柯西不等式可得

    [(a-b+1)+(b-c+1)+(c-a+1)](++)≥18,

    即++≥

    =6.

    ∴ymin=6,当且仅当a=b=c=时取到最小值,

    原不等式得证.

     

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    分　组

    频　数

    频　率

    [-3,-2)

     

    0.10

    [-2,-1)

    8

     

    (1,2]

     

    0.50

    (2,3]

    10

     

    (3,4]

     

     

    合计

    50

    1.00

    (1)将上面表格中缺少的数据填充完整.

    (2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率.

    (3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.

     

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    (A)P(A)>P(B)

    (B)P(A)<P(B)

    (C)P(A)=P(B)

    (D)P(A),P(B)大小不确定

     

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    (1)求b1,b2,b3的值.

    (2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.

    (3)求证:|b2n-bn|<·.

     

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    (1)求M.

    (2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

     

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    (A) (B) (C) (D)

     

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