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    弦经过抛物线y2=2px的焦点,则该弦的中点的轨迹是(　　)

    A.抛物线

    B.椭圆

    C.双曲线

    D.直线

    解析:设抛物线的焦点是F(,0),弦AB的中点为M(x,y),将A(x1,y1)、B(x2,y2)代入抛物线方程并作差得(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2),

    ∴k AB====.

    又k MF=,

    由k AB=k MF,得=y2=p(x-).

    故轨迹为抛物线.

    答案:A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知倾斜角为60°的直线L经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，其中O坐标原点．
    （1）求弦AB的长；
    （2）求三角形ABO的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为
    y2=2x-2
    y2=2x-2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A、B两点，则弦AB的中点M的坐标为
    （3，2）
    （3，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以经过抛物线y2=8x的焦点与x轴垂直的弦（通经）的长为直径的圆方程是（　　）
    A、（x-1）2+y2=4B、x2+（y-2）2=16C、（x-2）2+y2=16D、（x+2）2+y2=16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知倾斜角为60°的直线L经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，其中O坐标原点．
    （1）求弦AB的长；
    （2）求三角形ABO的面积．

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