精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知椭圆C:)的右焦点为F(2,0),且过点P(2,).直线过点F且交椭圆C于A、B两点。

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M(),求直线的方程.


已知椭圆C:)的右焦点为F(2,0),且过点(2,).直线过点F且交椭圆C于A、B两点。

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M(),求直线的方程.

解:(Ⅰ)设椭圆C的方程为,则

,解得,所以椭圆C的方程为

(Ⅱ)当斜率不存在时,不符合题意,

当斜率存在时设直线l的方程为y=k(x-2),A(x1,y1)、B(x2,y2),AB的中点为N(x0,y0),

,    

因为

所以

所以, …

因为线段AB的垂直平分线过点M(),

所以,即,所以

解得,,

所以直线l的方程为


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


已知集合,则

A.             B.        C.          D.  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知向量.若,则实数

值为

A.          B.        C.            D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


按任意顺序组成的没有重复数字的数组,记为,设,其中.

(Ⅰ)若,求的值;

(Ⅱ)求证:

(Ⅲ)求的最大值.

(注:对任意都成立.)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知变量满足约束条件,则的最大值为________。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知变量满足约束条件,则的最大值是

(A)     (B)     (C) 1   (D)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


如图,已知直线PD切⊙O于点D,直线PO交⊙O于点E,F.若,则⊙O的半径为                 .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知数列,,数列的前n项和为,则n=       .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知向量,且,则的最小值为         .

查看答案和解析>>

同步练习册答案