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    在△ABC中，若sinAsinB＜cosAcosB，则△ABC的形状是
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数,两角和与差的余弦函数
    专题：计算题,解三角形
    分析：首先把已知的不等式移项后，根据两角和的余弦函数公式化简得到cos（A+B）大于0，然后利用诱导公式得到cosC小于0，根据三角形的内角可知C为钝角，所以得到的三角形为钝角三角形．
    解答： 解：若sinAsinB＜cosAcosB，
    则cosAcosB-sinAsinB＞0，
    即cos（A+B）＞0，
    ∵在△ABC中，A+B+C=π，
    ∴A+B=π-C，
    ∴cos（π-C）＞0，
    即-cosC＞0，
    ∵0＜C＜π，
    ∴
    π
    2
    ＜C＜π，
    即△ABC是钝角三角形．
    故答案为：钝角三角形．
    点评：考查学生灵活运用两角和的余弦函数公式及诱导公式化简求值，会根据三角函数值的正负判断角的范围．
    练习册系列答案
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    （Ⅱ）求直线FA与平面FBC所成角的正弦值．

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    已知sinαcosα=
    1
    8
    ，且α是第三象限角，求
    1-cos2α
    sinα-cosα
    -
    sinα+cosα
    tan2α-1
    的值．

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    求值：cos20°sin40°-sin20°cos140°=
     
    ．

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    化简并计算：
    cos83°+sin75°sin8°
    cos7°-cos75°cos82°
    =
     
    ．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，O为坐标原点，点P是椭圆上的一点，点M为PF1的中点，|OF1|=2|OM|，且OM⊥PF1，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+bx-1=0（a＞0，b＞0）过曲线y=1+sinπx（0＜x＜2）的对称中心，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）
    A、
    		2
    +1
    B、4
    		2
    C、3+2
    		2
    D、6

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