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    求值：cos20°sin40°-sin20°cos140°=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：首先运用诱导公式cos（π-α）=-cosα，将cos140°化简，然后逆用两角和与差的正弦函数即可得答案．
    解答： 解：∵cos140°=cos（180°-40°）
    =-cos40°，
    ∴cos20°sin40°-sin20°cos140
    =sin40°cos20°-（-cos40°）sin20°
    =sin40°cos20°+cos40°sin20°
    =sin（40°+20°）
    =sin60°
    =
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查两角和与差的正弦函数公式的逆用，同时考查诱导公式的应用，考查基本运算能力，是一道基础题．
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    （2）求证：BD⊥平面ACE；
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    		2
    2
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    		3
    ，椭圆的两轴都在坐标轴上，求椭圆的方程．

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    cosαcos
    α
    2
    cos
    α
    22
    cos
    α
    23
    …cos
    α
    2n-1
    =
     
    ．

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    已知等差数列{an}中，a2，a2013是方程x2-2x-2=0的两根，则S2014=（　　）
    A、-2014B、-1007
    C、1007D、2014

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