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    椭圆上一点P与该椭圆的焦点F的连线与x轴垂直，如果椭圆的离心率e=
    		2
    2
    ，P点到原点的距离为2
    		3
    ，椭圆的两轴都在坐标轴上，求椭圆的方程．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件设椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，由已知条件推导出
    c
    a
    =
    		2
    2
    c2+
    b4
    a2
    =(2
    		3
    )2
    a2=b2+c2
    ，由此能求出椭圆方程．
    解答： 解：由已知条件设椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，
    ∵椭圆上一点P与该椭圆的焦点F的连线与x轴垂直，
    椭圆的离心率e=
    		2
    2
    ，P点到原点的距离为2
    		3
    ，
    ∴
    c
    a
    =
    		2
    2
    c2+
    b4
    a2
    =(2
    		3
    )2
    a2=b2+c2
    ，解得a=4，b=c=2
    		2
    ，
    ∴椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的灵活运用．
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    m
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    n
    =（a+b，-c），且
    m
    •
    n
    =（
    		3
    +2）ab．
    （1）求角C；
    （2）函数f（x）=2sin（A+B）cos2（ωx）-cos（A+B）sin（2ωx）-
    1
    2
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    2
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    		log
    1
    2
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    ．

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    2sin50°+
    		3
    cos10°(1+
    		3
    tan10°)
    cos20°
    =
     
    ．

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    ．

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