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    化简并计算：
    cos83°+sin75°sin8°
    cos7°-cos75°cos82°
    =
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形，将tan75°的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tan75°=tan（45°+30°）=
    1+
    		3
    3
    1-
    		3
    3
    =
    12+6
    		3
    6
    =2+
    		3
    ，
    ∴原式=
    cos(75°+8°)+sin75°sin8°
    cos(82°-75°)-cos75°cos82°
    =
    cos75°cos8°
    sin82°sin75°
    =
    cos75°cos8°
    cos8°sin75°
    =
    1
    tan75°
    =
    1
    2+
    		3
    =2-
    		3
    ．
    故答案为：2-
    		3
    ．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且AB∥CD，O是AB中点，PO⊥平面ABCD，PO=CD=DA=
    1
    2
    AB=4，M是PA中点．
    （1）证明：平面PBC∥平面ODM；
    （2）求平面PBC与平面PAD所成锐二面角的余弦值．

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    设集合A={α|α=k×180°+90°，k∈Z}∪{α=k×180°，k∈Z}，集合B={β|β=k×90°，k∈Z}，求证：A=B．

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    ．

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    a
    an
    （n∈N*），则数列{bn}的变号数等于
     
    ．

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    试构造一个等差数列{an}，使d≠0，且对任意n∈N*，Sn与S2n的比值是定值，则an的通项公式为
     
    ．

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    已知实数x，y满足
    x≥1
    y≥1
    x+y≤5
    时，z=
    x
    a
    +
    y
    b
    （a≥b＞0）的最大值为1，则a+b的最小值为
     
    ．

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    已知函数f（x）=x2+1，则f（f（-1））的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）、g（x）都在R上，且f（x）+g（x）=ax，（a＞0，a≠1），求证：f（2x）=2f（x）g（x）．

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