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    已知-<x<0，sinx+cosx=，

      (1)求sinx-cosx的值；

      (2)求的值．


     解法1  (1)由sinx+cosx=，平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=即2sinxcosx=-．

    ∵(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=1+ .

    又∵- <x<0，∴sinx<0，∴cosx>0，sinx-cosx<0．∴sinx-cosx=．

    (2)

    ①

    ②

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