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    已知
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=3    ，且3
    a
    +2
    b
    与λ
    a
    -
    b
    垂直，则实数λ的值为（　　）
    分析：由
    a
    ⊥
    b
    ，所以
    a
    •
    b
    =0    ，然后根据3
    a
    +2
    b
    与λ
    a
    -
    b
    垂直，展开后由其数量积等于0可求解λ的值．
    解答：解：因为
    a
    ⊥
    b
    ，所以
    a
    •
    b
    =0    ，
    又|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=3    ，且3
    a
    +2
    b
    与λ
    a
    -
    b
    垂直，
    所以(3
    a
    +2
    b
    )•(λ
    a
    -
    b
    )    =3λ|
    a
    |2-2|
    b
    |2+(2λ-3)
    a
    •
    b

    =12λ-18=0，
    所以λ=
    3
    2
    ．
    故选C．
    点评：本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了计算能力，是基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinθ，cosθ）、
    b
    =（
    		3
    ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若f（θ）=|
    a
    +
    b
    |，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边分别为a、b、c，且a=f（0），b=f（-
    π
    6
    ），c=f（
    π
    3
    ），求
    AB
    •
    AC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    ．
    （1）若向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    3π
    4
    ，求(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )    的值；
    （2）若 
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≠b（a、b∈R）是关于x的方程x2-（k-1）x+k2=0两个根，则以下结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （2）是否存在实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    互相垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泉州模拟）已知a＜b，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有
    ③
    ③
    ．（填上所有错误步骤的序号）
    ∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
    ∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
    ∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
    ∵（a-b）2＞0，∴可证得 2＜1．…④

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