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不等式(2+1)()0的解集是____________________________.
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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式
2
+(1-
2
)x-x2<0
的解集为
{x|x<-
2
或x>1}
{x|x<-
2
或x>1}

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科目:高中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读不等式2x+1>3x的解法:
f(x)=(
2
3
)x+(
1
3
)x
,函数y=(
2
3
)x
y=(
1
3
)x
在R内都单调递减;则f(x)在(-∞,+∞)内单调递减.
∵f(1)=1,∴当x<1时,(
2
3
)x+(
1
3
)x>1,当x≥1时,(
2
3
)x+(
1
3
)x≤1

∵3x>0,∴不等式2^+1>3x的解为x<1
(1)试利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x
(2)证明:3x+4x=5x有且仅有一个实数解x=2.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

阅读不等式2x+1>3x的解法:
f(x)=(
2
3
)x+(
1
3
)x
,函数y=(
2
3
)x
y=(
1
3
)x
在R内都单调递减;则f(x)在(-∞,+∞)内单调递减.
∵f(1)=1,∴当x<1时,(
2
3
)x+(
1
3
)x>1,当x≥1时,(
2
3
)x+(
1
3
)x≤1

∵3x>0,∴不等式2^+1>3x的解为x<1
(1)试利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x
(2)证明:3x+4x=5x有且仅有一个实数解x=2.

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科目:高中数学 来源: 题型:

解不等式2≤|1-4x|<7.

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式(2+1)()0的解集是____________________________.

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