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    设
    a
    ，
    b
    为单位向量，若向量
    c
    满足|
    c
    -（
    a
    +
    b
    ）|=|
    a
    -
    b
    |，则|
    c
    |的最大值是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量
    c
    满足|
    c
    -（
    a
    +
    b
    ）|=|
    a
    -
    b
    |，可得|
    c
    -（
    a
    +
    b
    ）|=|
    a
    -
    b
    |≥|
    c
    |-|
    a
    +
    b
    |，即|
    c
    |≤|
    a
    +
    b
    |+|
    a
    -
    b
    |，当且仅当
    a
    ⊥
    b
    时，|
    a
    +
    b
    |+|
    a
    -
    b
    |最小值为2
    		2
    ．
    解答： 解：∵向量
    c
    满足|
    c
    -（
    a
    +
    b
    ）|=|
    a
    -
    b
    |，
    ∴|
    c
    -（
    a
    +
    b
    ）|=|
    a
    -
    b
    |≥|
    c
    |-|
    a
    +
    b
    |，即|
    c
    |≤|
    a
    +
    b
    |+|
    a
    -
    b
    |，
    当且仅当
    a
    ⊥
    b
    时，|
    a
    +
    b
    |+|
    a
    -
    b
    |最小值为2
    		2
    ，所以|
    c
    |≤2
    		2
    ，所以|
    c
    |的最大值为2
    		2
    ．
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题考查了向量模的运算性质、向量的平行四边形法则及其向量垂直的性质的运用．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M过两点A（1，-1），B（-1，1），且圆心M在x+y-2=0上．
    （1）求圆M的方程；
    （2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．
    （3）若（x，y）在圆M上，求x2-2x+y2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①函数y=2sin（2x-
    π
    3
    ）的一条对称轴是x=
    5π
    12
    ；
    ②若sin（2x1-
    π
    4
    ）=sin（2x2-
    π
    4
    ），则x1-x2=kπ，其中k∈Z；
    ③正弦函数在第一象限为增函数；
    ④函数y=tanx的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称．
    以上四个命题中正确的有
     
    （填写正确命题前面的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的通项公式an=-5n+2，则其前10项和S10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，n（an+1-an）=an（n∈N*），且a3=π，则tanS4等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，3），若把向量
    OA
    绕原点O按逆时针旋转90°得到向量
    OB
    ，则点B的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若盒子中有棋子15颗，其中黑子6颗，白子9颗，从中任取2颗，“都是黑子”的概率是
    1
    7
    ，“都是白子”的概率是
    12
    35
    ，则“恰好是不同色”的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足条件：存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x恒成立，则称函数f（x）为“V型函数”．现给出以下函数，其中是“V型函数”的是
     
    ．
    （1）f（x）=
    x
    x2+x+1
    ；
    （2）f（x）=
    x•2x(x≤0)
    f(x-1)(x＞0)
    ；
    （3）f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是假命题的是（　　）
    A、?a＞0，f（x）=lnx-a有零点
    B、?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
    C、若y=f（x）的图象关于某点对称，那么?a，b∈R使得y=f（x-a）+b是奇函数
    D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减

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