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    如图，△ABC中AB=AC，∠ABC=72°，圆O过A，B且与BC切于B点，与AC交于D点，连BD．若BC=2，则AC=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：利用切割线定理，可得BC2=（AC-BC）•AC，即可求出AC的值．
    解答： 解：∵AB=AC，∠C=72°，BC是⊙O的切线，
    ∴∠CBD=∠BAC=36°，
    ∴∠ABD=36°，
    ∴∠BDC=∠BCD=72°，
    ∴AD=BD=BC；
    又∵BC是切线，
    ∴BC2=CD•AC，
    ∴BC2=（AC-BC）•AC
    设AC=x，则可得到：（x-2）x=4，
    ∴x2-2x-4=0
    解得：x1=1+
    		5
    ，x2=1-
    		5
    （x2＜0不合题意，舍去）．
    ∴AC=1+
    		5
    ．
    故答案为：1+
    		5
    ．
    点评：本题考查切线的性质定理，切割线定理，考查解一元二次方程，属于中档题．
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    1
    5
    m，P=
    1
    5
    m，Q=
    3
    5
    		m
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    1
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    		3
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