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直线y=-
3
3
x+m
与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则实数m取值范围是______.
分两种情况:当直线y=-
3
3
x+m过(0,1)时,将x=0,y=1代入得:m=1;
当直线y=-
3
3
x+m与圆x2+y2=1相切时,圆心到直线的距离d=r,即
|-m|
(-
3
3
)2+12
=1,
解得:m=
2
3
3

则直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时,实数m的取值范围是(1,
2
3
3
).
故答案为:(1,
2
3
3
练习册系列答案
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已知点P(x,y)在圆x2+y2-2y=0上运动,则
y-1
x-2
的最大值与最小值分别为(  )
A.
3
,-
3
B.
3
3
,-
3
3
C.1,-1D.
3
,-
3
3

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圆(x-1)2+(y+3)2=2的圆心和半径分别为(  )
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2
C.(1,-3),2D.(-1,3),
2

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4-x2
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3
,求k的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

把直线y=
3
3
x
绕原点逆时针方向旋转,使它与圆x2+y2+2
3
x-2y+3=0
相切,则直线旋转的最小正角是(  )
A.
π
3
B.
π
2
C.
3
D.
6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y=2px2(p>0)的准线与圆x2+y2-4y-5=0相切,则p的值为(  )
A.10B.6C.
1
8
D.
1
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