练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    证明一个与正整数n有关的命题,常用数学归纳法,其步骤为:?

           (1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　;?

           (2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　.?

    (1)证明当n取第一个值n0时命题成立?

    (2)假设当n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立结论成立则n=k+1时结论也成立

           上述过程用框图表示为:?

    ?


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=
    		3
    3
    x    相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，以（λn，0）表示Cn的圆心，已知{rn}为递增数列．
    （1）证明{rn}为等比数列（提示：
    rn
    λn
    =sinθ    ，其中θ为直线y=
    		3
    3
    x    的倾斜角）；
    （2）设r1=1，求数列{
    n
    rn
    }    的前n项和Sn；
    （3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n恒有不等式Sn＞
    9
    4
    -
    an
    rn
    成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的单调函数y=f（x），当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），
    （1）求f（0），并写出适合条件的函数f（x）的一个解析式；
    （2）数列{an}满足a1=f(0)且f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N+)    ，
    ①求通项公式an的表达式；
    ②令bn=(
    1
    2
    )an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，试比较Sn与
    4
    3
    Tn    的大小，并加以证明；
    ③当a＞1时，不等式
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +…+
    1
    a2n
    ＞
    12
    35
    (log a+1x-log ax+1)    对于不小于2的正整数n恒成立，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -2x+3
    2x-7
    ，若存在实数x0，使f（x0）=x0则称x0是函数y=f（x）的一个不动点．
    （I）证明：函数y=f（x）有两个不动点；
    （II）已知a、b是y=f（x）的两个不动点，且a＞b．当x≠-
    1
    2
    ≠
    7
    2
    时，比较
    f(x)-a
    f(x)-b
    与
    8(x-a)
    x-b
    的大小；
    （III）在数列{an}中，a1≠-
    1
    2
    且an≠
    7
    2
    ，a1=1，等式an+1=f（an）对任何正整数n都成立，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）在直角坐标系中，有一点列P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn），…对每一个正整数n，点Pn在给定的函数，y=log3（2x）的图象上，点Pn和点（（n-1，0）与点（n，0）构成一个以Pn为顶点的等腰三角形．
    （I） 求点Pn的纵坐标bn的表达式；
    （II） 记cn=3bn，n∈N+．
    ①证明
    c1
    2
    +
    c2
    22
    +…+
    cn
    2n
    ＜3    ；
    ②是否存在实数k，使得(1+
    1
    c1
    )(1+
    1
    c2
    )…(1+
    1
    cn
    )≥k
    		2n+1
    对一切n∈N+均成立，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是非负值函数，对于x1，x2≥0，有等式f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2，求证：f（nx）=n2f（x）（n∈N*）.

    分析：所求证的函数等式是一个与正整数n有关的命题，而题设所给的条件又是一种递推关系，所以可以考虑用数学归纳法证明.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案