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    偶函数f（x）=ax2-2bx+1在（-∞，0]上递增，比较f（a-2）与f（b+1）的大小关系（ ）
    A．f（a-2）＞f（b+1）
    B．f（a-2）＜f（b+1）
    C．f（a-2）=f（b+1）
    D．f（a-2）与f（b+1）大小关系不确定
    【答案】分析：根据偶函数f（x）=ax2-2bx+1在（-∞，0]上递增，可知a＜0，b=0，从而a-2＜-2，b+1=1，进而可得f（a-2）＜f（b+1）．
    解答：解：∵偶函数f（x）=ax2-2bx+1在（-∞，0]上递增，
    ∴a＜0，b=0
    ∴a-2＜-2，b+1=1
    ∵偶函数f（x）=ax2-2bx+1在（-∞，0]上递增，
    ∴f（a-2）＜f（-2）＜f（-1）=f（1）=f（b+1）
    即f（a-2）＜f（b+1）
    故选B．
    点评：本题重点考查函数的单调性，考查函数的奇偶性，解题的关键是判断a＜0，b=0．
    练习册系列答案
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    -1，-2≤x≤0
    x-1，0＜x≤2
    ，若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[-2，2]为偶函数，则实数a的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）=ax+b•a-x（a＞0，a≠1，b∈R）．
    （1）求实数b的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log
    12
    x2)    对任意x∈[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义域为R的偶函数f（x）=ax+b•a-x（a＞0，a≠1，b∈R）．
    （1）求实数b的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若数学公式对任意x∈[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为R的偶函数f（x）=ax+b•a-x（a＞0，a≠1，b∈R）．
    （1）求实数b的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log
    1
    2
    x2)    对任意x∈[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆一中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定义域为R的偶函数f（x）=ax+b•a-x（a＞0，a≠1，b∈R）．
    （1）求实数b的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若对任意x∈[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．

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