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已知函数,将其图象向左移个单位,并向上移个单位,得到函数的图象.

(1)求实数的值;

(2)设函数,求函数的单调递增区间和最值.


解:(1)依题意化简得,平移g(x)得      

a=1,b=0

(2)(x)=g(x)-f(x)=sin(2x)-cos(2x)-=sin(2x)-

(x)的单调增区间为, 值域为.


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将函数的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为(  )

A.  B. C.  D.

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已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合).

(1)求实数m的值,并写出区间D;(2)若底数,试判断函数在定义域D内的单调性,并说明理由;

(3)当(,a是底数)时,函数值组成的集合为,求实数的值.

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定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当

时函数图象如图所示.

(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)求方程的解;

(Ⅲ)是否存在常数的值,使得上恒成立;若存在,求出 的取值范围;若不存在,请说明理由.

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中,

(1)求大小;(2)当时,求函数的最值.

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中,分别为内角A、B、C的对边,且

(1)求角A的大小;

(2)若中三边长构成公差为4的等差数列,求的面积

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下列命题错误的是    (    )

      A.若

 B.点为函数的图象的一个对称中心;

       C.已知向量与向量的夹角为°,若,则上的投影为

       D.“”的充要条件是“)”.

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函数和函数,若存在使得成立,则实数的取值范围是          .

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已知函数

(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;

(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量共线,求的值.

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