Question

14．下列命题正确的有（　　）
①回归直线一定过样本中心（$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$）；
②设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=m，则P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-m；
③对分类变量x与y的随机变量k²的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握越大．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据回归直线的几何特征，可判断①；根据正态分布的对称性，求出P（-1＜ξ＜0），可判断②；根据独立性检验的方法步骤，可判断③．

解答 解：①回归直线一定过样本中心（$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$），故①正确；
②设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=m，则P（ξ＜-1）=m，则P（-1＜ξ＜1）=1-2m，则P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-m，故②正确；
③对分类变量x与y的随机变量k²的观测值k来说，k越大，判断“x与y有关系”的把握越大，故③错误．
故正确的命题的个数为2个，
故选：C

点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档．